下图是人教版八年级下册数学，其中第15题请友友们帮忙做一下，最好把解题思指点一下

这是初中数学的一种题型，用到的原理是“两点间直线段最短”。典型例题是：一条公路一侧有AB两个村庄，现要在公路上设一公交站P，要求两村到公交站的距离之和（AP+BP)最短。解此类型题要学到图形的翻折旋转这一章节，掌握轴对称的知识点。回到本题，易得三角形面积是5，P点到AB距离为2，既P点在距AB为2的直线上运动，这条直线就是对称轴。B点关于此直线的对称点B'，则AB'即为AB+BP的最小值。AB=5,BB'=4,由勾股定理可得AB'=√41。即AB+BP的最小值为√41。