小学奥数：整数裂项公式汇总，复杂难度提升
重庆小柏
2025-12-03 00:02:27
【复杂整数裂项型运算】
👨🏫特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。
✅巧解方法：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差与因数个数加1的乘积。
🚀整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。N取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。
💥需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是把第一项甩出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。
✅此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。
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