先把前提说清:
你是15红+1蓝复式,整张票蓝球全中;复式里一共命中4个开奖红球、蓝球全中。
一、基础数据
1. 15红复式总注数:C_{15}^6 = 5005 注
2. 开奖红球共6个,你15个红球里只包含其中4个中奖红球,另外11个是废红球;蓝球全部命中。
拆分所有中奖组合(蓝球必中,只看红球匹配数)
- 恰好4红1蓝(四等奖,200元/注):从4个中奖红球选4个,11个废红球选2个
C_4^4 \times C_{11}^2 = 55 注
- 恰好3红1蓝(五等奖,10元/注):C_4^3 \times C_{11}^3 = 660 注
- 恰好2红1蓝(六等奖,5元/注):C_4^2 \times C_{11}^4 = 1980 注
- 恰好1红1蓝(六等奖,5元/注):C_4^1 \times C_{11}^5 = 1848 注
- 恰好0红1蓝(六等奖,5元/注):C_4^0 \times C_{11}^6 = 1848 注
二、分项奖金计算
1. 四等奖(55注×200)= 11000元
2. 五等奖(660注×10)= 6600元
3. 2红1蓝(1980注×5)= 9900元
4. 1红1蓝(1848注×5)= 9240元
5. 0红1蓝(1848注×5)= 9240元
三、总中奖奖金合计
11000 + 6600 + 9900 + 9240 + 9240 = \boldsymbol{45980} 元
补充说明
1. 该奖金全部为固定奖,无需扣税(单注都低于1万元,无个税);
2. 15+1复式购票成本:5005 \times 2 = 10010 元,本次中奖净收益:45980 - 10010 = 35970 元;
3. 前提条件:你所选15个红球里只包含当期4个开奖红球、蓝球完全命中;若实际包含红球数量不是4个,奖金会变化。
