电子书 《The Principles of Diffusion Models》（扩散模型原理）the-principles-of-diffusion-models.github.io/这本书深入探讨了塑造扩散模型发展的核心原理，追溯了其起源，并展示了不同的公式是如何从共同的数学理念中演变而来的。“本书聚焦于塑造扩散模型发展的基本原理，追溯其起源，并展示如何从共同的数学思想中衍生出不同的形式化。扩散建模从指定一个向前的腐化过程开始，这个过程逐渐将数据转化为噪声。这个向前过程通过定义一系列连续的中间分布，将数据分布与一个简单的噪声分布联系起来。扩散模型的核心目标是构造一个反向过程，它将噪声转化为数据，同时恢复由向前腐化过程定义的相同中间分布。我们描述了三种互补的方式来形式化这一思想。受变分自编码器启发的变分视角将扩散看作是逐步去除噪声，解决一系列小的去噪目标，最终使模型学会将噪声转回数据。基于得分的视角，源自能量模型，学习演化中数据分布的梯度，该梯度指示如何将样本推向更可能的区域。基于流的视角，与归一化流相关，将生成看作是沿着一个平滑路径将样本从噪声到数据，依据学习到的速度场进行移动。这些视角共享一个共同的核心：一个学习到的时间依赖速度场，其流动将一个简单的先验传输到数据上。有了这个基础，采样就变成了解决一个微分方程的问题，该方程沿着连续的生成轨迹将噪声演变为数据。在此基础上，本专著讨论了引导（可控生成）、高级数值求解器（高效采样）以及受扩散启发的流图模型（沿着这一轨迹的任意时间点之间的直接映射）。本专著面向具有基本深度学习背景的读者，旨在为读者提供一个清晰、概念化并具有数学基础的扩散模型理解。它阐明了理论基础，解释了各种形式化的推理，并为进一步的学习和研究提供了稳定的基础。”科技先锋官AI创造营
